超函数の局所化

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超函数の局所化

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/14 06:00 UTC 版)

「シュワルツ超函数」の記事における「超函数の局所化」の解説

D′(U) に属する超函数の、U 上の特定の点における値というものを定義することはできない。しかし函数に対する場合のように U 上の超函数を制限して U の開部分集合上の超函数を得ることができる。さらに言えば、U 全体の上の超函数は交わりの上ではいくつかの貼り合せ条件を満足する U の開被覆（に属する開集合）上の超函数の集まりから組み立てられるという意味で、超函数は「局所的に定まる」。このような構造は層として知られる。