被覆の性質に関する定義
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/01/04 13:53 UTC 版)
「集合の被覆」の記事における「被覆の性質に関する定義」の解説
集合 S とその被覆 U = {Ui | i ∈ I} に対して 添字集合 I が有限集合である場合、有限被覆 (finite cover) という。 以下では S を位相空間とする。 被覆 {Ui}i ∈ I において Ui が全て開集合である場合、その被覆を開被覆 (open cover) という。 任意の x ∈ S に対して V ∩ Ui が空ではないような i が有限個になるような x の近傍 V が存在するならば、この被覆は局所有限 (locally finite) であるという。
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