表記及び定義とは? わかりやすく解説

表記及び定義

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/11/04 03:59 UTC 版)

コンウェイの兵隊」の記事における「表記及び定義」の解説

目標とするマス目的地)を x 0 = 1 {\displaystyle {x^{0}=1}} とする。そして、他のマスはそのマスからのマンハッタン距離 n {\displaystyle n} を用いて x n {\displaystyle {x^{n}}} とする。すると、駒の初期配置に対してその合計値例えば、 x 2 + 2 x 3 {\displaystyle {x^{2}+2x^{3}}} 等)を対応させることが出来る。これを、盤面得点と呼ぶ。 x n {\displaystyle x^{n}} マスにいる駒が他の駒を飛び越える操作は、以下の3つの場合分けられる。 前飛び:駒が目的地向かって飛び越えた場合得点変化x n − 2 − x n − 1 − x n = x n − 2 ( 1 − x − x 2 ) {\displaystyle {x^{n-2}-x^{n-1}-x^{n}=x^{n-2}(1-x-x^{2})}} となる。 横飛び飛び越えによってその駒目的地近づき遠ざかりもしない場合役に立たないようにも感じられるが、必要である)。得点変化は − x n − 1 {\displaystyle {-x^{n-1}}} となる。 後ろ飛び:駒が目的地から遠ざかる方向飛び越えた場合得点変化x n + 2 − x n + 1x n = x n ( x 2 − x − 1 ) {\displaystyle {x^{n+2}-x^{n+1}-x^{n}=x^{n}(x^{2}-x-1)}} となる。

※この「表記及び定義」の解説は、「コンウェイの兵隊」の解説の一部です。
「表記及び定義」を含む「コンウェイの兵隊」の記事については、「コンウェイの兵隊」の概要を参照ください。

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