色付きジョーンズ不変量
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/10/09 07:17 UTC 版)
Murakami & Murakami (2001) は、初めて、カシャエフの予想がジョーンズ多項式と関係することを、q を 1 の 2N 乗根、つまり、 exp i π N {\displaystyle \exp {\frac {i\pi }{N}}} で置き換えることにより示した。彼らは、R-行列（英語版）(R-matrix)を、2つの値の同値性に対して離散フーリエ変換として使った。 体積予想は結び目理論にとって重要である。この論文のセクション 5 では、 体積予想が正しいとすると、ある結び目のすべてのヴァシリエフ（有限型）不変量が自明な結び目のヴァシリエフ不変量に一致していれば、その結び目は自明である ということが述べられている。
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