自由元

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自由元

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/05/24 22:14 UTC 版)

「正規基底」の記事における「自由元」の解説

E/F が群 G をガロワ群とするガロア拡大で、E 内の x が正規基底を生成するなら、x は E/F において自由（free）であると言われる。x が、G 内のすべての部分群 H とその固定体 H° に対し、x が E/H° において自由となるという性質を持つとき、x は E/F において完全自由（completely free）であると言う。すべてのガロア拡大は、完全自由元を持つ。