縦続接続
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/10 04:07 UTC 版)
2つの異なる二端子対回路を縦続(cascade)に接続することを「縦続接続」と呼ぶ。Fパラメータを用いると都合がよい。ここで、2つの異なる二端子対回路を以下のFパラメータとする。 ( V 1 I 1 ) = ( A 1 B 1 C 1 D 1 ) ( V 2 I 2 ) {\displaystyle {V_{1} \choose I_{1}}={\begin{pmatrix}A_{1}&B_{1}\\C_{1}&D_{1}\end{pmatrix}}{V_{2} \choose I_{2}}} ( V 2 I 2 ) = ( A 2 B 2 C 2 D 2 ) ( V 3 I 3 ) {\displaystyle {V_{2} \choose I_{2}}={\begin{pmatrix}A_{2}&B_{2}\\C_{2}&D_{2}\end{pmatrix}}{V_{3} \choose I_{3}}} このとき、 V 1 {\displaystyle V_{1}} I 1 {\displaystyle I_{1}} と V 3 {\displaystyle V_{3}} I 3 {\displaystyle I_{3}} には以下の関係が成り立つ。 ( V 1 I 1 ) = ( A 1 B 1 C 1 D 1 ) ( A 2 B 2 C 2 D 2 ) ( V 3 I 3 ) {\displaystyle {V_{1} \choose I_{1}}={\begin{pmatrix}A_{1}&B_{1}\\C_{1}&D_{1}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}A_{2}&B_{2}\\C_{2}&D_{2}\end{pmatrix}}{V_{3} \choose I_{3}}} よって縦続接続したときの回路全体のFパラメータは以下となる。 ( A B C D ) = ( A 1 B 1 C 1 D 1 ) ( A 2 B 2 C 2 D 2 ) = ( A 1 A 2 + B 1 C 2 A 1 B 2 + B 1 D 2 C 1 A 2 + D 1 C 2 C 1 B 2 + D 1 D 2 ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}A&B\\C&D\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}A_{1}&B_{1}\\C_{1}&D_{1}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}A_{2}&B_{2}\\C_{2}&D_{2}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}A_{1}A_{2}+B_{1}C_{2}&A_{1}B_{2}+B_{1}D_{2}\\C_{1}A_{2}+D_{1}C_{2}&C_{1}B_{2}+D_{1}D_{2}\end{pmatrix}}}
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