結論と利用とは? わかりやすく解説

結論と利用

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/10/01 07:50 UTC 版)

マイヒル–ネローデの定理」の記事における「結論と利用」の解説

マイヒル–ネローデの定理結論は、言語 L が正規言語であること(すなわち有限状態機械受容されること)と、RL同値類個数有限であることが同値ということになる。 この定理の系として、無限の同値類定義する言語正規言語ではないと言える。ある言語正規言語でないことを証明するのに使われるのは、この系である。 例えば、3で割り切れる2進数からなる言語正規言語である。3で割ったときの余りは、0、1、23種類あるので、3つの同値類存在する。従って、その言語受容する最小オートマトンは、それぞれの同値類対応した3つの状態を持つことになる。

※この「結論と利用」の解説は、「マイヒル–ネローデの定理」の解説の一部です。
「結論と利用」を含む「マイヒル–ネローデの定理」の記事については、「マイヒル–ネローデの定理」の概要を参照ください。

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