ブロカール点とは？わかりやすく解説

ブロカール点（ブロカールてん、Brocard point）は、幾何学用語のひとつ。第一と第二の2つがあり、それぞれ任意の三角形においてひとつずつ存在する。

1875年に論文を発表したフランスの軍人アンリ・ブロカール (Henri Brocard、1845 - 1922) から命名された。

第一ブロカール点(1st Brocard point)

△ABCの内部の点Ωにおいて、∠ΩAB=∠ΩBC=∠ΩCA=ωを満たす点のこと。

第二ブロカール点(2nd Brocard point)

△ABCの内部の点Ω'において、∠Ω'AC=∠Ω'CB=∠Ω'BA=ωを満たす点のこと。

それぞれの三線座標は以下のように与えられる^[1]。

{\frac {c}{b}}:{\frac {a}{c}}:{\frac {b}{a}},\ {\frac {b}{c}}:{\frac {c}{a}}:{\frac {a}{b}}

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