ブロカール角
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/09 10:07 UTC 版)
定義中に登場した角度ωをブロカール角と呼ぶ。三角形の3つの角の大きさをαβγ、3辺の長さを abc、面積を S とすると以下の式が成り立つ。 cot ω = cot α + cot β + cot γ {\displaystyle \cot \omega =\cot \alpha +\cot \beta +\cot \gamma } tan ω = 4 S a 2 + b 2 + c 2 {\displaystyle \tan \omega ={\frac {4S}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}} sin ω = 2 S b 2 c 2 + a 2 c 2 + a 2 b 2 {\displaystyle \sin \omega ={\frac {2S}{\sqrt {b^{2}c^{2}+a^{2}c^{2}+a^{2}b^{2}}}}} ω ≤ 30 o {\displaystyle \omega \leq 30^{o}}
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