空間の楔和
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/18 23:40 UTC 版)
「ザイフェルト–ファン・カンペンの定理」の記事における「空間の楔和」の解説
2つの基点付き位相空間 ( X , x ) {\displaystyle (X,x)} と ( Y , y ) {\displaystyle (Y,y)} が与えられると、その楔和 ( X ∨ Y , p ) {\displaystyle (X\vee Y,p)} を X ⨿ Y {\displaystyle X\amalg Y} の2つの基点を同一視する商を取ることで構成できる。 点（がひとつだけからなる空間）の基本群は自明であるから、ファン・カンペンの定理は π 1 ( X ∨ Y , p ) ≅ π 1 ( X , x ) ∗ π 1 ( Y , y ) {\displaystyle \pi _{1}(X\vee Y,p)\cong \pi _{1}(X,x)*\pi _{1}(Y,y)} が群の同型であることを示す。
※この「空間の楔和」の解説は、「ザイフェルト–ファン・カンペンの定理」の解説の一部です。
「空間の楔和」を含む「ザイフェルト–ファン・カンペンの定理」の記事については、「ザイフェルト–ファン・カンペンの定理」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「空間の楔和」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ。
- 空間の楔和のページへのリンク
