ホプキンス・レヴィツキの定理
(秋月・ホプキンス・レヴィツキの定理 から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/08/27 06:17 UTC 版)
抽象代数学の一分野である環論において、秋月・ホプキンス・レヴィツキの定理 (Akizuki–Hopkins–Levitzki theorem) は半準素環上の加群において降鎖条件と昇鎖条件を結び付ける。(単位元を持つ)環 R は、R/J(R) が半単純でありかつ J(R) が冪零イデアルであるときに、半準素環 (semiprimary ring) と呼ばれる。ここで J(R) はジャコブソン根基である。定理の主張は、R が半準素環で M が右 R-加群ならば、3つの条件
- ^ Akizuki, Yasuo (1935). “Teilerkettensatz und Vielfachensatz”. Proc. Phys.-Math. Soc. Japan 17: 337–345. doi:10.11429/ppmsj1919.17.0_337.
- ^ Cohn 2003, Theorem 5.3.9.
- ^ Toma Albu (2010). “A Seventy Years Jubilee: The Hopkins-Levitzki Theorem”. In Toma Albu. Ring and Module Theory. Springer .
- 1 ホプキンス・レヴィツキの定理とは
- 2 ホプキンス・レヴィツキの定理の概要
- 3 参考文献
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