熱的ド・ブロイ波長と位相空間密度
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/19 00:28 UTC 版)
「ボース＝アインシュタイン凝縮」の記事における「熱的ド・ブロイ波長と位相空間密度」の解説
一様なボース気体の系でBECが起きる条件 T ≤ Tc は λ T = h 2 π m k B T {\displaystyle \lambda _{T}={\frac {h}{\sqrt {2\pi mk_{B}T}}}} で定義される熱的ド・ブロイ波長を導入すると、粒子数密度 n=N/V と熱的ド・ブロイ波長により、 n λ T 3 ≥ ζ ( 3 2 ) = 2.612 ⋯ {\displaystyle n\lambda _{T}^{3}\geq \zeta \!\left({\frac {3}{2}}\right)=2.612\cdots } と表すことができる。 ρ = n λ T 3 {\displaystyle \rho =n\lambda _{T}^{3}} で定義される ρ は位相空間密度と呼ばれ、BEC発生を特徴づける指標である。条件 ρ ≥ 2.612は位相空間密度が1程度のオーダーとなるときにBECが起きることを表している。この条件は l=n-1/3=(V/N)1/3 で与えられる平均粒子間距離より、熱的ド・ブロイ波長が小さいことに対応する。
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