比放射能の計算式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/21 08:47 UTC 版)
原子数がNである放射性核種の放射能は、崩壊定数λを用いて次式で表される。 − d N d t = λ N {\displaystyle -{\frac {dN}{dt}}=\lambda N} 比放射能Aは、単位質量あたりの放射能であり、放射能λNを核種の質量で除すことで求まる。 A [ B q / g ] = λ N N m / N A {\displaystyle A[Bq/g]={\frac {\lambda N}{Nm/N_{A}}}} A [ B q / g ] = λ N A m {\displaystyle A[Bq/g]={\frac {\lambda N_{A}}{m}}} ここで、m[g mol−1]は質量数、 NA[個数 mol−1]はアボガドロ定数である。比放射能Aを半減期T1/2[s]を用いて表すと、 A [ B q / g ] = ln 2 × N A T 1 / 2 × m ≈ 4.17 × 10 23 T 1 / 2 [ s ] × m {\displaystyle A[Bq/g]={\frac {\ln 2\times N_{A}}{T_{1/2}\times m}}\approx {\frac {4.17\times 10^{23}}{T_{1/2}[s]\times m}}} 半減期の単位が年の場合は、 4.17 × 10 23 T 1 / 2 [ y e a r ] × 365 × 24 × 60 × 60 × m ≈ 1.32 × 10 16 T 1 / 2 [ y e a r ] × m {\displaystyle {\frac {4.17\times 10^{23}}{T_{1/2}[year]\times 365\times 24\times 60\times 60\times m}}\approx {\frac {1.32\times 10^{16}}{T_{1/2}[year]\times m}}} 各物理パラメータは各核種ごとに固有の値が与えられ、各核種ごとに比放射能を求めることができる。たとえば、カリウム40の比放射能を求めるとすると、カリウム40の半減期は12.48億年なので、 1.32 × 10 16 1.248 × 10 9 [ y e a r ] × 40 ≈ 2.65 × 10 5 [ B q / g ] {\displaystyle {\frac {1.32\times 10^{16}}{1.248\times 10^{9}[year]\times 40}}\approx 2.65\times 10^{5}[Bq/g]} と算出される。
※この「比放射能の計算式」の解説は、「比放射能」の解説の一部です。
「比放射能の計算式」を含む「比放射能」の記事については、「比放射能」の概要を参照ください。
- 比放射能の計算式のページへのリンク
