正整数

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自然数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/07/22 09:51 UTC 版)

自然数の例

自然数（しぜんすう、英: natural number）とは、個数もしくは順番を表す一群の数の集まり、もしくはその個々の数（例えば 3 や 18）のことである。

集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。

自然数は数えることに使用できる (リンゴ1個、リンゴ2個、リンゴ3個など)。

自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる（詳しくは#自然数の歴史と零の地位の節を参照）。

日本では高校教育課程においては0を入れないが、大学以降では0を含めることもある。

いずれにしても、0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。

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