有界性・コンパクト性

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有界性・コンパクト性

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/03 16:37 UTC 版)

「カオス (力学系)」の記事における「有界性・コンパクト性」の解説

望ましくない例を排除するために、軌道あるいは系が定義される空間が有界あるいはコンパクトあることがカオスの定義に含まれると望ましい。望ましくない例というのは ·x = ax や x ↦ ax （a は正の定数）のような系のことで、このような系では初期値鋭敏性と位相推移性を満たすものの軌道は指数関数的に単調増加するだけなので、カオスに含めるには不適当である。