普遍構成
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/04/26 08:26 UTC 版)
極限が普遍構成の特別な場合であるのと全く同じように、積もそうである。極限の普遍性を適用するのに必要なものとして、J をただ二つの対象をもつ離散圏とする（このとき CJ は単に積圏（英語版） C × C である）。対角関手 Δ: C → C × C は各対象 X に順序対 (X, X) を対応させ、各射 f に順序対 (f, f) を対応させるものである。C における積 X1 × X2 は、対角函手 Δ から C × C の対象 (X1, X2) への普遍射によって与えられる。この普遍射は C の対象 X と射 (X, X) → (X1, X2) からなり、これは射影を含んでいる。
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