断面積比
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/12 23:52 UTC 版)
電線材料の体積抵抗率を ρ [ Ω ⋅ m ] {\displaystyle \rho [\Omega \cdot {\text{m}}]} とする。さらに単相二線式の場合の断面積を A 1 [ cm 2 ] {\displaystyle A_{1}[{\text{cm}}^{2}]} 、三相三線式の場合の断面積を A 3 [ cm 2 ] {\displaystyle A_{3}[{\text{cm}}^{2}]} とすれば R 1 = ρ l A 1 × 10 5 R 3 = ρ l A 3 × 10 5 {\displaystyle {\begin{aligned}R_{1}&={\frac {\rho l}{A_{1}}}\times 10^{5}\\R_{3}&={\frac {\rho l}{A_{3}}}\times 10^{5}\\\end{aligned}}} となり A 1 = ρ l R 1 × 10 5 A 3 = ρ l R 3 × 10 5 {\displaystyle {\begin{aligned}A_{1}&={\frac {\rho l}{R_{1}}}\times 10^{5}\\A_{3}&={\frac {\rho l}{R_{3}}}\times 10^{5}\\\end{aligned}}} となるから、断面積比は A 3 A 1 = ρ l R 3 × 10 5 ρ l R 1 × 10 5 = R 1 R 3 = 1 2 {\displaystyle {\frac {A_{3}}{A_{1}}}={\frac {{\frac {\rho l}{R_{3}}}\times 10^{5}}{{\frac {\rho l}{R_{1}}}\times 10^{5}}}={\frac {R_{1}}{R_{3}}}={\frac {1}{2}}} となる。
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