整列和
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/30 01:28 UTC 版)
添字集合 I が（たとえば最小の超限順序数 α0 のような）整列集合ならば、条件収束級数を考えることができる。超限帰納的に ∑ β < α + 1 a β = a α + ∑ β < α a β {\displaystyle \sum _{\beta <\alpha +1}a_{\beta }=a_{\alpha }+\sum _{\beta <\alpha }a_{\beta }} と定め、また極限順序数 α に対しては極限が存在する限り ∑ β < α a β = lim γ → α ∑ β < γ a β {\displaystyle \sum _{\beta <\alpha }a_{\beta }=\lim _{\gamma \to \alpha }\sum _{\beta <\gamma }a_{\beta }} と定義する。α0 の違いを除いて全ての極限が存在するならばこの級数は収束する。
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