射影と錐

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射影と錐

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2014/12/04 14:04 UTC 版)

「射影力学系」の記事における「射影と錐」の解説

射影微分方程式の任意の解は、すべての時間に対して制約集合 K の内側に留まる必要がある。このようなことは、射影作用素と二つの特に重要な凸錐のクラスを用いることで、達成される。ここで K はあるヒルベルト空間 X の閉凸部分集合である。 集合 K の点 x での法錐（normal cone）は、次で与えられる。 をすべての K 内の y に対して満たすものとして与えられる。 X 内のあるベクトル v の、K の点 x でのベクトル射影作用素は、次で与えられる。