対数導関数を使った普通の導関数の計算
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/10/15 06:32 UTC 版)
「対数微分」の記事における「対数導関数を使った普通の導関数の計算」の解説
詳細は「対数微分法」を参照 対数導関数は積の法則を要求する導関数の計算を簡単化できる。過程は次のようである： f(x) = u(x)v(x) とし f′(x) を計算したいとする。それを直接計算する代わりに、その対数微分を計算する。つまり、次を計算する： f ′ f = u ′ u + v ′ v . {\displaystyle {\frac {f'}{f}}={\frac {u'}{u}}+{\frac {v'}{v}}.} 両辺に f をかけることによって f′ が計算できる： f ′ = f ( u ′ u + v ′ v ) . {\displaystyle f'=f\left({\frac {u'}{u}}+{\frac {v'}{v}}\right).} このテクニックは f がたくさんの数の因子の積であるときに非常に有用である。このテクニックによって f′ の計算が各因子の対数導関数を計算し、和を取り、f を掛けることによってできるようになる。
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