対数函数の逆函数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/03 17:26 UTC 版)
「底に関する指数函数」の記事における「対数函数の逆函数」の解説
定義 4. a ≠ 1 は真に正の実数とすると、底 a に対する対数函数 loga: R×+ → R は全単射である。底 a に対する指数函数 expa とは、その逆函数を言う: y = exp a ( x ) ( x ∈ R ) : ⟺ def x = log a ( y ) ( y ∈ ] 0 , + ∞ [ ) . {\displaystyle y=\exp _{a}(x)\quad (x\in \mathbb {R} ):\!\!\!\!{\stackrel {\text{def}}{{}\iff {}}}x=\log _{a}(y)\quad (y\in ]0,+\infty [).} 対数函数は、連続で、積を和に写し、a において値 1 をとるから、その逆函数は、連続で、和を積に写し、1 において値 a をとることが分かる。
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