垂心の座標とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

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垂心の座標

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/11/26 03:30 UTC 版)

「垂心」の記事における「垂心の座標」の解説

座標平面において、3頂点の座標を(xa,ya), (xb,yb), (xc,yc)とすると、垂心の座標は以下のようになる。 ( | − x b x c − y a 2 y a 1 − x a x c − y b 2 y b 1 − x a x b − y c 2 y c 1 | | x a y a 1 x b y b 1 x c y c 1 | , | x a − x a 2 − y b y c 1 x b − x b 2 − y a y c 1 x c − x c 2 − y a y b 1 | | x a y a 1 x b y b 1 x c y c 1 | ) . {\displaystyle \left({\frac {\left|{\begin{array}{ccc}-x_{b}x_{c}-y_{a}^{2}&y_{a}&1\\-x_{a}x_{c}-y_{b}^{2}&y_{b}&1\\-x_{a}x_{b}-y_{c}^{2}&y_{c}&1\end{array}}\right|}{\left|{\begin{array}{ccc}x_{a}&y_{a}&1\\x_{b}&y_{b}&1\\x_{c}&y_{c}&1\end{array}}\right|}},{\frac {\left|{\begin{array}{ccc}x_{a}&-x_{a}^{2}-y_{b}y_{c}&1\\x_{b}&-x_{b}^{2}-y_{a}y_{c}&1\\x_{c}&-x_{c}^{2}-y_{a}y_{b}&1\end{array}}\right|}{\left|{\begin{array}{ccc}x_{a}&y_{a}&1\\x_{b}&y_{b}&1\\x_{c}&y_{c}&1\end{array}}\right|}}\right).} 3頂点が単位円周上にある場合、以下のように簡単に書くことができる。 (xa+xb+xc,ya+yb+yc) 重心座標による垂心の座標は tanα:tanβ:tanγ となる。

※この「垂心の座標」の解説は、「垂心」の解説の一部です。
「垂心の座標」を含む「垂心」の記事については、「垂心」の概要を参照ください。

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