回転を含む場合

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回転を含む場合

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/17 21:09 UTC 版)

「ウッドの記法」の記事における「回転を含む場合」の解説

相似拡大と回転の組み合わせで表される場合,つまり { i ) | c 1 → | = m | b 1 → | i i ) | c 2 → | = n | b 2 → | i i i ) arg ⁡ ( b 1 → , c 1 → ) = arg ⁡ ( b 2 → , c 2 → ) = θ ∘ {\displaystyle \left\{{\begin{matrix}i)&|{\vec {{c}_{1}}}|=m|{\vec {{b}_{1}}}|\\ii)&|{\vec {{c}_{2}}}|=n|{\vec {{b}_{2}}}|\\iii)&\arg({\vec {{b}_{1}}},{\vec {{c}_{1}}})=\arg({\vec {{b}_{2}}},{\vec {{c}_{2}}})={\theta }^{\circ }\\\end{matrix}}\right.} (4) であるときには、『 ( m × n ) − r θ ∘ {\displaystyle (m\times n)-r{\theta }^{\circ }} 構造』と表記するのが（ウッドの記法では）正式である。ただし、慣例的に − r θ ∘ {\displaystyle -r{\theta }^{\circ }} の部分を省略し、単に『 ( m × n ) {\displaystyle (m\times n)} 構造』と書くケースが多い。 参考までに上記“（4）”式の“iii）”が成立するには、暗に、 arg ⁡ ( b 1 → , b 2 → ) = arg ⁡ ( c 1 → , c 2 → ) {\displaystyle \arg({\vec {{b}_{1}}},{\vec {{b}_{2}}})=\arg({\vec {{c}_{1}}},{\vec {{c}_{2}}})} が成立していなければならない。