名前「商」の動機づけ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/07/12 13:56 UTC 版)
G/N が商群と呼ばれる理由は整数の除法から来る。12 を 3 で割ると答えは 4 である、なぜならば 12 個のモノを 3 コのモノからなる 4 つのグループに分けることができるからである。商群は同じ思想であるが、最終的な答えは数ではなく群である、なぜならば群はモノの任意の集まりよりも多くの構造を持っているからである。 詳しく述べるため、N を G の正規部分群として、G/N を見ると、群構造は自然な「グループ分け」をするために用いられる。これらは N の G における剰余類である。群と正規部分群から始めたから、最終的な商は（通常の割り算が与える）単なる剰余類の個数よりも多くの情報を含んでおり、それ自身群構造を持つ。
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