同次形微分方程式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/12/29 03:14 UTC 版)
詳細は「同次微分方程式」を参照 I および J が同じ次数の斉次函数であるとき、常微分方程式 I ( x , y ) d y d x + J ( x , y ) = 0 {\displaystyle I(x,y){\frac {dy}{dx}}+J(x,y)=0} は v = y/x なる置換によって、変数分離形常微分方程式 x d v d x = − J ( 1 , v ) I ( 1 , v ) − v {\displaystyle x{\frac {dv}{dx}}=-{\frac {J(1,v)}{I(1,v)}}-v} に変換される。
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