単一の相対論的粒子
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/05/22 14:52 UTC 版)
「作用 (物理学)」の記事における「単一の相対論的粒子」の解説
詳細は「相対論」を参照 相対論効果が重要なとき、固有時間によりパラメトライズされる世界線を動く質量が m の点粒子の作用は、 S = − m c 2 ∫ C d τ {\displaystyle S=-mc^{2}\int _{C}\,\mathrm {d} \tau } で表される。 替わって、粒子の座標時刻 t によりパラメトライズされていて、座標時刻が t1 から t2 の幅を持っていると、作用は、 ∫ t 1 t 2 L d t {\displaystyle \int _{t1}^{t2}L\,\mathrm {d} t} L = − m c 2 1 − v 2 c 2 {\displaystyle L=-mc^{2}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}} である。
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