交叉と合併

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交叉と合併

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/05/06 09:21 UTC 版)

「凸集合」の記事における「交叉と合併」の解説

ベクトル空間の凸部分集合は以下の性質をもつ。 空集合とベクトル空間の全体は凸である。 凸集合の任意の交叉は凸である。 凸部分集合の非減少列の合併は凸集合である。 最後の凸集合の合併に関する性質については、合併をとる対象を包含関係を持つ列に制限することが大切である（ふたつの凸集合の合併は必ずしも凸集合でない）。