ロビンソン算術

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ロビンソン算術

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/03/08 17:12 UTC 版)

数理論理学においてロビンソン算術(英: Robinson arithmetic)あるいはロビンソンのQとはペアノ算術(PA)の有限部分理論であり、Robinson (1950)において最初に導入された。Qは本質的にはPAから帰納法の公理図式を取り除いたものである。それゆえQはPAよりも弱いが同一の言語を持つ不完全な理論である。Qは重要かつ興味深い対象である。というのもQは本質的決定不能かつ有限公理化可能なPAの部分理論だからである。

公理

Qの基盤となる理論は等号付き一階述語論理である。言語は次の構成要素からなる：

• 定項記号: 0
• 単項関数記号: 後者 $S$