ランデのg因子
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/01/31 05:30 UTC 版)
ランデのg因子(ランデのジーいんし、Landé g-factor)は物理学において、特に用いられることの多いg因子の一種であり、電子のスピン角運動量、軌道角運動量に対するg因子である。1921年にアルフレット・ランデがゼーマン効果についての論文[1][2]で導入した因子であることより名づけられた。
原子物理学においては、弱い磁場にある原子のエネルギー準位の式の中に表れる比例定数である。原子軌道中の電子の量子状態は通常、エネルギーが縮退している。これは全ての量子状態が同じ角運動量を有し、縮退しているためである。原子が弱い磁場にある場合、縮退は解除される。
因子は(系の内部磁場と比べて)弱い一様な磁場中にある原子のエネルギーを一次の摂動論で計算する際に表れる。ランデの因子は正確には以下のように書くことができる。
電子軌道の因子はであり、更にスピンのg因子はであると近似すると、上記の数式は単純に以下のように表すことができる。
ここで
電子ではであるため、この式のの個所をとする形で書かれることもある。とは電子の(ランデの因子とは異なった)g因子である。
更に、原子の全角運動量で表した原子の因子を知りたい場合には、以下の式となる。
最後の式変形は、電子と陽子の質量比よりとみなして近似した。
ランデのg因子はゼーマン効果のスペクトル解析で利用される。弱い磁場中におかれた原子のエネルギー準位は、磁場によりエネルギーの変化
を生じる。ここではボーア磁子、は全角運動量の磁場方向の成分。
参考文献
- ^ Alfred Landé, "Über den anomalen Zeemaneffekt (Teil I)", Zeitschrift für Physik 5, 231-241 (1921)doi:10.1007/BF01335014
- ^ Alfred Landé, "Über den anomalen Zeemaneflekt (II. Teil)", Zeitschrift für Physik 7, 398-405 (1921)doi:10.1007/BF01332807
関連項目
- ゼーマン効果
- アインシュタイン=ド・ハース効果
ランデのg因子
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/04/27 07:31 UTC 版)
3つめに、ランデのg因子 g J {\displaystyle g_{J}} は以下で定義される。 μ C G S = g J μ B ⋅ J ℏ = g J e J 2 m e c {\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}^{\mathrm {CGS} }=g_{J}\mu _{\mathrm {B} }\cdot {\frac {\boldsymbol {J}}{\hbar }}={\frac {g_{J}e{\boldsymbol {J}}}{2m_{\mathrm {e} }c}}} ここで μ {\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}} は電子のスピンと軌道角運動量による全磁気モーメント J = L + S {\displaystyle {\boldsymbol {J}}={\boldsymbol {L}}+{\boldsymbol {S}}} は全角運動量 μ B {\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }} はボーア磁子。 g J {\displaystyle g_{J}} の値は量子力学的な変数により、 g L {\displaystyle g_{L}} と g S {\displaystyle g_{S}} の値と結びついている。ランデのg因子を参照。
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