ランダウ減衰

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ランダウ減衰

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/11/14 04:59 UTC 版)

ランダウ減衰（Landau damping）とは、物理学におけるプラズマ物理学の現象で、特に衝突のないプラズマや電荷密度波（またはプラズマ波）に関して議論される、エネルギーの減衰に関する理論的な効果です。この現象は、プラズマ波がどのようにエネルギーを失うか、そしてそのエネルギーがどのようにプラズマ粒子に転送されるかを説明します。

ランダウ減衰は、エネルギーが波から個々の粒子に移動することによって、波の振幅が時間とともに減衰するプロセスを指します。衝突のない（非弾性）相互作用で波のエネルギーが失われるため、衝突減衰（Collisional damping）とは異なり、粒子間の直接的な衝突によるエネルギーの損失とは関係ありません。

基本概念

ランダウ減衰は、プラズマ中での波動のエネルギーが粒子に転送され、波が減衰する現象です。具体的には、波が波長と振動数を持っている場合、その波がプラズマ中の粒子と相互作用し、波のエネルギーが粒子に吸収されることによって波の振幅が減少します。

この現象のメカニズムを理解するためには、次の要素を考える必要があります：

1. 波と粒子の相互作用： プラズマ中での波（例えば、音波や電磁波）は、プラズマ中の粒子（例えば電子）に影響を与え、エネルギーを交換します。しかし、波の振動数や波長がプラズマ粒子の運動に近いとき、粒子は波のエネルギーを吸収したり放出したりします。この相互作用により、波は減衰します。
2. エネルギー転送： ランダウ減衰では、波が粒子の速度分布と相互作用します。波の振動数（または波長）が特定の粒子の速度に一致すると、粒子は波からエネルギーを吸収することができます。これによって、波のエネルギーが粒子に移動し、波の振幅が減少します。
3. 波の減衰メカニズム： ランダウ減衰は、波と粒子のエネルギーの交換がどのように起こるかに依存します。特に、波の振動数が粒子の速度分布と一致する部分で、エネルギーの吸収が最も効率的に起こります。波は、特定の速度を持つ粒子にエネルギーを移動させ、結果的に波は減衰していきます。

特徴

• 衝突なし：ランダウ減衰は衝突を伴わない減衰です。プラズマ中での波と粒子の相互作用は、粒子間の衝突に依存せず、波のエネルギーが粒子に転送されることによって減衰が発生します。
• プラズマの速度分布：ランダウ減衰は、プラズマ粒子の速度分布が重要な役割を果たします。特に、波の振動数が粒子の運動と一致する領域でエネルギー転送が効率的に起こります。これにより、波の振幅が時間とともに減少します。
• 線形波の減衰：ランダウ減衰は、線形波動（非線形ではない波）の減衰に関する現象です。波の振幅が小さい場合に発生し、波動の大きさが大きくなる前に波のエネルギーが粒子に転送されるため、波は減衰します。

数式での表現

ランダウ減衰は、特に線形波動理論で数式的に表現されます。簡単な場合では、プラズマ中での波の減衰率は、以下のように表されることがあります。

波の減衰率 γ は、次のように書けます：

γ=2ωp​​∫−∞∞​v−ω/kf(v)​dv

ここで、

• γ は減衰率（波のエネルギーが減少する速度）
• ωp はプラズマ振動数
• f(v) は粒子の速度分布関数
• v は粒子の速度
• ω は波の角振動数
• k は波数（波長に関連）

この数式は、波の振動数ωと粒子の速度分布との関係を示しています。特に、波の周波数が粒子の速度分布に近いとき、エネルギーの吸収が最大になり、波が減衰します。

実際の例

ランダウ減衰は、様々な物理系で発生します。特に次のような状況で重要です：

1. プラズマ： プラズマ中で発生する様々な波（音波、電磁波など）は、ランダウ減衰によってエネルギーを失うことがあります。この減衰は、プラズマ中での波の振幅を減少させるため、プラズマの挙動に大きな影響を与えます。
2. レーザー加熱： プラズマ加熱の過程でも、波動がランダウ減衰を受けることがあります。レーザー光などの波動がプラズマ中で減衰し、エネルギーがプラズマ粒子に転送される現象です。
3. 宇宙物理学： 宇宙空間におけるプラズマや天体間の物質の運動にもランダウ減衰が関係していることがあります。これにより、宇宙空間での波動の伝播やエネルギーの伝達に影響を与えることがあります。

まとめ

ランダウ減衰は、衝突のないプラズマ中での波のエネルギーが粒子に転送されることによって波が減衰する現象です。この効果は、特にプラズマ物理学で重要であり、プラズマ中での波動やエネルギーの動きに大きな影響を与えます。ランダウ減衰は、波の振動数が粒子の速度に一致する部分で特に強く作用し、エネルギーの交換を通じて波の振幅が減少するため、衝突のない環境でも波の減衰が起こることを示します。

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ランダウ減衰

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/07/27 08:46 UTC 版)

「プラズマ振動」の記事における「ランダウ減衰」の解説

上記のブラソフ方程式をラプラス変換を用いて解いたランダウの扱いによれば、長波長のプラズマ振動ではランダウ減衰（英語版）と呼ばれる減衰現象があることが示される。荷電粒子の速度分布がマクスウェル分布ならばプラズマ中の縦波は必ず減衰するというもので、初めは粒子間衝突のない系での散逸現象としてその物理的起源に注目を集めたが、今では波の位相速度とほぼ同じ速度で進む電子が波の一方向の電場と長時間にわたって相互作用し、平均では加速されることによって生じた現象であることが示されている。