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ホップ代数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/08/12 14:19 UTC 版)

数学において，ホップ代数（ホップだいすう，英: Hopf algebra）は，ハインツ・ホップ（英語版）に因んで名づけられた代数的構造であり，同時に（単位的結合）代数かつ（余単位的余結合的）余代数であり，これらの構造の整合性により双代数になっており，さらにある性質を満たす反自己同型（英語版）を備えたものである．ホップ代数の表現論は特に見事である，なぜならば整合的な余積，余単位射，対合射の存在により，表現のテンソル積，自明表現，双対表現を構成できるからである．

脚注

注釈

^ $G$ の有限性は $K G \otimes K G$ が $K G \times G$ に自然に同型であることを意味する．これは余積の上の公式で用いられる．無限群 $G$ に対しては， $K G \otimes K G$ は $K G \times G$ の真部分集合である．この場合台が有限の写像の空間にホップ代数の構造を入れることができる．

出典

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