ブラウン数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/14 14:11 UTC 版)
上式を満たす (n, m) の組はブラウン数 (英: Brown numbers) と呼ばれる。ブラウン数の組は (4,5), (5,11), (7,71)（小さい方の数はオンライン整数列大辞典の数列 A146968、大きい方の数はオンライン整数列大辞典の数列 A216071を参照） の3つしか知られていない。ポール・エルデシュは、これ以外の解は存在しないと予想した。Overholt (1993) は、ABC予想が真だとすれば解の個数が有限であることを示した。Berndt & Galway (2000) は109までの n について計算を行い、その範囲で他の解がないことを確かめた。
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