フォン・ノイマン正則環
(フォンノイマン正則 から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/03/25 20:36 UTC 版)
数学において、フォン・ノイマン正則環（英: von Neumann regular ring）とは、環 R であって、任意の a ∈ R に対してある x ∈ R が存在し、a = axa となるようなものである[1][2]。可換環論における正則環や正則局所環との混乱を避けるため、フォン・ノイマン正則環は絶対平坦環 (absolutely flat ring) とも呼ばれる。なぜならば、フォン・ノイマン正則環は任意の左加群が平坦であるような環として特徴づけられるからである[3]。
- ^ von Neumann 1960, Definition 2.2.
- ^ Rotman 2009, p. 159.
- ^ Rotman 2009, Theorem 4.9 (Harada).
- ^ a b c Kaplansky 1972, p. 110
- ^ Kaplansky 1972, p. 112
[続きの解説]
「フォン・ノイマン正則環」の続きの解説一覧
- 1 フォン・ノイマン正則環とは
- 2 フォン・ノイマン正則環の概要
- 3 一般化と特殊化
- 4 参考文献
- 5 Further reading
- 6 関連項目
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