フォン・ノイマンの不等式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/05/29 04:33 UTC 版)
数学の作用素論の分野において、ジョン・フォン・ノイマンの名にちなむフォン・ノイマンの不等式(フォン・ノイマンのふとうしき、英: von Neumann's inequality)とは、T をあるヒルベルト空間上の縮小とし、p をある多項式としたとき、p(T) のノルムは単位円板内の z に対する |p(z)| の上限によって上から評価されることを表す不等式である[1]。言い換えると、固定された縮小写像 T に対する多項式汎関数計算写像は、それ自身が縮小写像となる。この不等式は T のユニタリ伸張を考えることで直ちに証明することが出来る。
- 1 フォン・ノイマンの不等式とは
- 2 フォン・ノイマンの不等式の概要
- フォン・ノイマンの不等式のページへのリンク