凸共役性とは? わかりやすく解説

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凸共役性

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/06/20 04:59 UTC 版)

数学において凸共役(とつきょうやく、: convex conjugation)とは、ルジャンドル変換の一般化である。ルジャンドル=フェンシェル変換あるいはフェンシェル変換としても知られる(アドリアン=マリ・ルジャンドルウェルナー・フェンシェル英語版の名にちなむ)。


  1. ^ Legendre Transform”. 2012年9月13日閲覧。
  2. ^ Legendre transformation and information geometry”. 2015年7月13日閲覧。
  3. ^ Phelps, Robert (1991). Convex Functions, Monotone Operators and Differentiability (2 ed.). Springer. p. 42. ISBN 0-387-56715-1 
  4. ^ Bauschke, Heinz H.; Goebel, Rafal; Lucet, Yves; Wang, Xianfu (2008). “The Proximal Average: Basic Theory”. SIAM Journal on Optimization 19 (2): 766. doi:10.1137/070687542. 
  5. ^ Ioffe, A.D. and Tichomirov, V.M. (1979), Theorie der Extremalaufgaben. Deutscher Verlag der Wissenschaften. Satz 3.4.3
  6. ^ Borwein, Jonathan; Lewis, Adrian (2006). Convex Analysis and Nonlinear Optimization: Theory and Examples (2 ed.). Springer. pp. 50–51. ISBN 978-0-387-29570-1 


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