パラメータ表示
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/09/22 06:23 UTC 版)
「平面における直線の標準形」の記事における「パラメータ表示」の解説
ふたつの変数 x, y の関係を陰に記述する直線のパラメータ表示の標準形 (parametric form) は t をパラメータとする連立方程式 { x = T t + U y = V t + W {\displaystyle {\begin{cases}x=Tt+U\\y=Vt+W\end{cases}}} である。このとき、直線の傾きは m = V / T, x-切片は (VU−WT) / V, y-切片は (WT−VU) / T で与えられる。この表示は二点標準形とも関係がある。（ベクトルで考えれば見易いが）実際 T = p − h, U = h, V = q−k, W = k とおいたとき、 { x = ( p − h ) t + h y = ( q − k ) t + k {\displaystyle {\begin{cases}x=(p-h)t+h\\y=(q-k)t+k\end{cases}}} と表せるが、ここで t = 0 とすれば点 (h, k) を表し、t = 1 とすれば点 (p, q) に対応する。さらに 0 < t < 1 とすれば対応する点はいまの二点の 内分点を与え、それいがいの値では外分点に対応する。
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