ソロモン方程式

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ソロモン方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/07/20 15:54 UTC 版)

核磁気共鳴分光法にけるソロモン方程式（ソロモンほうていしき、英: Solomon equations）は、2つのスピンからなる系の双極子緩和過程を記述する。これは以下の微分方程式の形式を取る。

${d{I_{1z}} \over dt}=-R_{z}^{1}(I_{1z}-I_{1z}^{0})-\sigma _{12}(I_{2z}-I_{2z}^{0})$

${d{I_{2z}} \over dt}=-R_{z}^{2}(I_{2z}-I_{2z}^{0})-\sigma _{12}(I_{1z}-I_{1z}^{0})$

${d{I_{1z}I_{2z}} \over dt}=-R_{z}^{12}2I_{1z}I_{2z}$

これらは異なるスピン状態の占有率が自己緩和速度定数Rおよび $\sigma _{12}$（交差緩和の場合）の強度に関してどのように変化するかを記述する。後者は重要な項であり、あるスピンから他のスピンへの磁化の移動の原因であり、核オーバーハウザー効果 (nOe) を生じる。

nOe実験では、スピンの一つの磁化（スピン2）が選択的パルス系列を印加することで反転される。その短時間後におけるスピン1で得られる磁化は、エネルギーレベルの占有率に有意な変化が起きる時間がないため、

${d{I_{1z}} \over dt}=-R_{z}^{1}(I_{1z}^{0}-I_{1z}^{0})-\sigma _{12}(-I_{2z}^{0}-I_{2z}^{0})=2\sigma _{12}I_{2z}^{0}$

となる。時間に関して積分すると以下の式が得られる。

$I_{1z}(t)=2\sigma _{12}tI_{2z}^{0}+I_{1z}^{0}$

この結果、スペクトル上のスピン1のシグナルの増大が起きる。通常、スピン2の磁化の反転を行わないスペクトルを記録し、2つの実験のシグナルを差し引く。最終的に得られた差スペクトルではnOe増大のあるピークのみが見られ、どのスピンが分子中で空間的に近接しているか（顕著な $\sigma _{12}$交差緩和因子を持つもの）を知ることができる。

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ソロモン方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/06/18 03:03 UTC 版)

「緩和 (NMR)」の記事における「ソロモン方程式」の解説

詳細は「ソロモン方程式」を参照 この項目は、物理学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:物理学／Portal:物理学）。