セクシー素数の三つ組
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/06/17 08:19 UTC 版)
「セクシー素数」の記事における「セクシー素数の三つ組」の解説
3個の素数の組 (p, p + 6, p + 12) で p + 18 が合成数である場合をセクシー素数の三つ組 (sexy prime triplets) と呼ぶ。p + 18 が素数である場合を除外するのは (p, p + 6, p + 12) と (p + 6, p + 12, p + 18) がダブルカウントされるのを防ぐためである。セクシー素数の三つ組を1000まで以下に挙げる (A046118, A046119, A046120): (7, 13, 19), (17, 23, 29), (31, 37, 43), (47, 53, 59), (67, 73, 79), (97, 103, 109), (101, 107, 113), (151, 157, 163), (167, 173, 179), (227, 233, 239), (257, 263, 269), (271, 277, 283), (347, 353, 359), (367, 373, 379), (557, 563, 569), (587, 593, 599), (607, 613, 619), (647, 653, 659), (727, 733, 739), (941, 947, 953), (971, 977, 983), … 2020年6月現在知られている最も大きいセクシー素数の三つ組は、Ken Davis によって発見された5,132桁の数である。それを (p, p + 6, p + 12) とすると、p は p = (84055657369 × 205881 × 4001# × (205881 × 4001# + 1) + 210) × (205881 × 4001# − 1) / 35 + 1 で与えられる。
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