コンパクト群の指標
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/04/23 09:57 UTC 版)
コンパクト群 G 上の有限次元連続表現（英語版）とは、有限次元複素ベクトル空間 V に対して、連続写像 ρ: G → GL(V) のことを言う。付随する指標（フランス語版）は で定義される類函数である。同値な二つの表現は同じ指標を持つ。 連続既約表現に付随する指標を既約指標と呼ぶ。任意の既約指標は L2(G) に属し、互いに同値でない既約指標は互いに直交する。また既約指標の全体は L2(G) のヒルベルト基底を成す。 有限群 G に対しては、既約表現の数は G の共軛類の数に等しい。
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