エウクレイデスの使用結果
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/21 08:14 UTC 版)
「取り尽くし法」の記事における「エウクレイデスの使用結果」の解説
エウクレイデスは『原論』第12巻で取り尽くし法を用いて以下の6個の命題を証明している。 命題2 円の面積は直径の2乗に比例する。 命題5 相等しい高さの三角錐の体積は互いに底面の三角形の面積に比例する。 命題10 円錐の体積は同じ底面と同じ高さを持つ円柱の体積の3分の1である。 命題11 同じ高さの円錐または円柱の体積はそれぞれ互いに底面の面積に比例する。 命題12 相似な円錐または円柱の体積はそれぞれ互いに底面の直径の3乗に比例する。 命題18 球の体積は直径の3乗に比例する。
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