ウェイト (表現論)
(ウェイト (リー環) から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/08/13 14:00 UTC 版)
表現論という数学の分野において，体 F 上の代数 A のウェイト（英: weight）とは，A から F への代数準同型である，あるいは同じことだが，A の F 上の1次元表現である[要出典]．それは群の乗法的指標の代数の類似である．しかしながら，概念の重要性は，リー環の表現への，したがって代数群やリー群の表現への，その応用から生じる．この文脈では，表現のウェイトは固有値の概念の一般化であり，対応する固有空間はウェイト空間と呼ばれる．
注
- ^ 逆もまた正しい――対角化可能な行列のある集合が可換であることとその集合が同時対角化可能であることは同値である (Horn & Johnson 1985, pp. 51–53).
- ^ 実は，代数閉体上の可換な行列のある集合が与えられると，対角化可能と仮定せずとも，同時三角化可能である．
出典
[続きの解説]
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- 1 ウェイト (表現論)とは
- 2 ウェイト (表現論)の概要
- 3 関連項目
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