べんだーすぶんかいほうとは？わかりやすく解説

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ベンダース分解法

読み方：べんだーすぶんかいほう
【英】：Benders decomposition method

行列 $A\,$ , ベクトル $b\,$ と $c\,$ , スカラー値関数 $f\,$ , ベクトル値関数 $g\,$ と有界閉集合 $Y\,$ により定義される次のような制約付き問題に対する 2 段階の反復法.

min.	$c^{\top} x + f(y)\,$
s.t.	$A x + g(y) \leq b,\,$
	$x \geq 0, \quad y \in Y.\,$

変数 $y\,$ を固定した線形計画問題の最適値関数を $\phi(y)\,$ とするとき, 等価な問題<td><td>

min.	$\phi(y)\,$
s.t.	$y \in Y \cap \{ y\,$ 　\|　 $\exists x \geq 0\,$ 　s.t. $A x + g(y) \leq b\}\,$

の目的関数と実行可能集合が有限回の反復で確定できることに基づいている.

「OR事典」の他の用語

非線形計画：

ニュートン法フェンシェルの双対性ヘッセ行列ベンダース分解法ペナルティ関数法ミニマックス定理モンテカルロ法

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