その他の関数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/01/05 21:05 UTC 版)
線形効用関数 u ( x 1 , x 2 ) = x 1 + x 2 {\displaystyle u(x_{1},x_{2})=x_{1}+x_{2}} を考える。このとき、2財は完全代替（perfect substitute）になるので、代替の弾力性は無限大になる。つまり、2財の相対価格が微小に変化したとき、2財への相対需要の変化は無限大になる。 レオンチェフ型効用関数 u ( x 1 , x 2 ) = min { x 1 , x 2 } {\displaystyle u(x_{1},x_{2})=\min \left\{x_{1},x_{2}\right\}} を考える。このとき、2財は完全補完（perfect complement）になるので、代替の弾力性はゼロになる。つまり、2財の相対価格が変化しても2財への相対需要量は変化しない。
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その他の関数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/06/22 05:41 UTC 版)
関数名の文字の順序を反転した場合は、元の関数の逆数となる。 ns ( u ) = 1 sn ( u ) nc ( u ) = 1 cn ( u ) nd ( u ) = 1 dn ( u ) {\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {ns} (u)&={\frac {1}{\operatorname {sn} (u)}}\\[8pt]\operatorname {nc} (u)&={\frac {1}{\operatorname {cn} (u)}}\\[8pt]\operatorname {nd} (u)&={\frac {1}{\operatorname {dn} (u)}}\end{aligned}}} 同様に、上の3つの関数どうしの比は、分子の関数の最初の文字と分母の関数の最初の文字を繋げたものになる。 sc ( u ) = sn ( u ) cn ( u ) sd ( u ) = sn ( u ) dn ( u ) dc ( u ) = dn ( u ) cn ( u ) ds ( u ) = dn ( u ) sn ( u ) cs ( u ) = cn ( u ) sn ( u ) cd ( u ) = cn ( u ) dn ( u ) {\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {sc} (u)&={\frac {\operatorname {sn} (u)}{\operatorname {cn} (u)}}\\[8pt]\operatorname {sd} (u)&={\frac {\operatorname {sn} (u)}{\operatorname {dn} (u)}}\\[8pt]\operatorname {dc} (u)&={\frac {\operatorname {dn} (u)}{\operatorname {cn} (u)}}\\[8pt]\operatorname {ds} (u)&={\frac {\operatorname {dn} (u)}{\operatorname {sn} (u)}}\\[8pt]\operatorname {cs} (u)&={\frac {\operatorname {cn} (u)}{\operatorname {sn} (u)}}\\[8pt]\operatorname {cd} (u)&={\frac {\operatorname {cn} (u)}{\operatorname {dn} (u)}}\end{aligned}}} pq ( u ) = pr ( u ) qr ( u ) {\displaystyle \operatorname {pq} (u)={\frac {\operatorname {pr} (u)}{\operatorname {qr} (u)}}} と書くことができる。ここで、p、q、r は、s、c、d、n の任意の文字で、ss = cc = dd = nn = 1 と解釈する。 （この記法は、クリストフ・グーデルマン（英語版）とGlaisher（英語版）によるもので、ヤコビの元々の記法にはない）
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