運動 (物理学)

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/04/05 13:34 UTC 版)

古典力学

古典力学は大きくニュートン力学と（一般および特殊）相対性理論に分けられる。

ニュートン力学

アイザック・ニュートンは『自然哲学の数学的諸原理』においてニュートン力学の基礎となる諸概念を導入した。後にレオンハルト・オイラーはニュートンの時代には不明瞭だった概念や法則を整理し、現代的なニュートン力学の基礎を確立した。

第一法則	慣性の法則。慣性系において、物体に加わる力が釣り合っているか存在しない限り、物体は静止するか等速直線運動し続ける。
第二法則	ニュートンの運動方程式。慣性系において、物体の運動量の変化は物体に加わる力の時間積分によって表される（あるいは運動量の時間微分は力に等しい）。運動量 $p$ が物体の質量 $m$ と速度 $v$ の積ならば、（通常、質量は不変であるため）力 $F$ は物体の質量 $m$ と加速度 $a$ の積に等しい（ ${\boldsymbol {F}}=m{\boldsymbol {a}}$ ）。
第三法則	作用・反作用の法則。2つの物体が互いに及ぼす力は、大きさが互いに等しく向きが互いに逆向きになる。言い換えると、ある物体が別の物体へ及ぼす力（作用）が存在するなら、後者が前者へ及ぼす力（反作用）が必ず存在し、反作用の大きさは作用の大きさに等しく、反作用の向きは作用と逆向きとなる。

相対論的力学

詳細は「相対論的力学」を参照

電磁気学の研究とともに発展した現代の運動学では、すべての速度 v を光速 c との比で表し、速度は、双曲線正接関数 tanh φ = v/c が成り立つ双曲線角度 φ を速度と解釈している。そして、速度の変化である加速度は、ローレンツ変換によって速さ（速度の大きさ）を変化させる。この力学の一部分が特殊相対性理論である。相対論的力学に重力を取り入れる努力は、ウィリアム・クリフォード（英語版）とアルベルト・アインシュタインによって独立になされた。これは微分幾何学を用いて重力のある曲がった宇宙を記述するもので、一般相対性理論と呼ばれる。