写像度
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/27 21:22 UTC 版)
性質
- 写像 f と g がホモトピックであれば、 deg f = deg g である。
- N = Sn であれば、写像 f と g がホモトピックであることと deg f = deg g であることは同値である（ホップの定理）。
例
S1 → S1 の写像は S1 × S1、つまりトーラス上にグラフを描くことができる。下の図は、それぞれ写像度 -4, 0, 3の写像のグラフである。
参考文献
- 田村一郎 『トポロジー』 岩波全書
- John W. Milnor, Topology from the Differentiable Viewpoint, PRINCETON UNIVERSITY PRESS
関連項目
- ^ f が x において向きを保つときに 1, 向きを逆転させるときに -1 の値をとる
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