ハッセ図
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/30 10:11 UTC 版)
ポリトープ
ハッセ図はポリトープの組合せ的構造（頂点、辺、面などの階層）を図示するのに非常に役立つ。抽象ポリトープ論においては、ハッセ図（より正確には半順序集合）こそがポリトープである。
参考文献
- Birkhoff, Garrett (1948), Lattice Theory, American Mathematical Society Colloquium Publications, 25 (Revised ed.), American Mathematical Society, MR0029876, Zbl 0033.10103.
- Birkhoff, Garrett (1967), Lattice Theory, American Mathematical Society Colloquium Publications, 25 (Third ed.), American Mathematical Society, MR0227053, Zbl 0153.02501.
- Di Battista, G.; Tamassia, R. (1988), “Algorithms for plane representation of acyclic digraphs”, Theoretical Computer Science 61: 175–178.
- Freese, Ralph (2004), “Automated lattice drawing”, Concept Lattices, Lecture Notes in Computer Science, 2961, Springer-Verlag, pp. 589–590. 詳しいプレプリントがオンラインで入手可能: [1].
- Schröder, B. (2016), Ordered Sets: An Introduction with Connections from Combinatorics to Topology (Second ed.), Birkhäuser, ISBN 978-3-319-29786-6, MR3469976, Zbl 06560023
- Vogt, Henri Gustav (1895), Leçons sur la résolution algébrique des équations, Nony, p. 91.
関連項目
- ^ Birkhoff 1967, p. 4.
- ^ 無限な半順序は推移簡約を持つとは限らない。各元には必ず immediate successor がなければならない。実数の区間 [0, 1] を考えてみればよい。
- ^ Birkhoff (1948, p. 6)とSchröder (2016, p. 6)を参照。
- ^ Birkhoff 1948, p. 6.
- ^ 例えば、Di Battista & Tamassia (1988) や Freese (2004) を参照
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