Bruhat orderとは? わかりやすく解説

Bruhat order

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/06/23 09:56 UTC 版)

ハッセ図」の記事における「Bruhat order」の解説

全てのコクセター群 (W, S) にはいくつかの半順序があり、これらをまとめて Bruhat order と呼ぶ。それらの定義は、生成系 S における被約語 (reduced word) に基づく。強い Bruhat order において、元 w が元 y より大きいとは、y の被約語をプレフィックスとする w の被約語が存在する場合である。この順序についてのハッセ図(W, S) のケイリーグラフ一致する対称群 Sn場合ケイリーグラフ置換多面体である。n=3 なら、ハッセ図1つ頂点が一番上にあり、1つ頂点が一番下にある(正)六角形となる。

※この「Bruhat order」の解説は、「ハッセ図」の解説の一部です。
「Bruhat order」を含む「ハッセ図」の記事については、「ハッセ図」の概要を参照ください。

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