言明とは? わかりやすく解説

げん‐めい【言明】

読み方:げんめい

[名](スル)

言葉出して、はっきりと言いきること。明言。「—を避ける」「当初方針進めることを—した」

立言(りつげん)2」に同じ。


命題

(言明 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/03/17 03:34 UTC 版)

命題めいだい英語: proposition)とは、論理学において判断を言語で表したもので、真または偽という性質(真理値)をもつもの[1][注釈 1]。また数学で、真偽の判断の対象となる文章または式、定理[2]、問題のこと[3]西周による訳語の一つ[4][5]


注釈

  1. ^ たとえば「雨が降っている」はこのままでは真偽の判断を下せないので命題ではない。場所や時間を特定すれば真偽が判断できるので命題になる[1][リンク切れ]
  2. ^ 説文解字注によれば「命」とは口と令により成り立ち、口も令も発号することであり、「使」すなわち令ないし従と同じ意味とある。「使命」は与えられた発号、あるいはその発号に従うこと。
  3. ^ 偽の命題(真理値が偽の命題)
  4. ^ 真の命題(真理値が真の命題)

出典

  1. ^ 小学館デジタル大辞泉「命題2
  2. ^ 詳しくは数学書における「命題」項目を参照
  3. ^ 小学館デジタル大辞泉「命題3
  4. ^ 山川偉也「西周『致知啓蒙』に見る西洋形式論理学の本邦への導入について(共同研究 : ことばと理論(II))」『総合研究所紀要』第19巻第3号、1994年3月30日、35-46頁、CRID 1050564287545307264ISSN 09187758 
  5. ^ 三省堂・大辞林(第三版)「命題」『②英語propositionの訳語として西周が考案。「百学連環」(1870-71年)にある』
  6. ^ “the conception we associate with the word ‘proposition’ may be something of a jumble of conflicting desiderata,”Lewis, David K.,1986, On the Plurality of Worlds, Oxford: Blackwell. p. 54
  7. ^ "Propositions" McGrath, Matthew and Devin Frank, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2020 Edition), [2]
  8. ^ 小説神髄(上)文体論。小学館日本国語大辞書「命題」
  9. ^ 精選版日本国語大辞典「命(めい)」③、あるいは小学館デジタル大辞泉「命(めい)」漢字項目2.3.5[3]
  10. ^ 精選版日本語大辞典(小学館)「命題」。なお井上哲次郎有賀長雄ら編「哲学字彙」(1881)では「演題」は「推測式」に改訳されたが「命題」はそのまま取り入れられ、明治20年(1887)以降に一般化したとする。
  11. ^ 堀達之助英和対訳袖珍辞書」改正増補(明治2、出版:蔵田屋清右衛門)P.322、国立国会図書館蔵[4]
  12. ^ 高崎金久『数理論理学入門』「Ⅲ.命題論理の意味論(その1)」1.1.1 命題とは何か[5]
  13. ^ 高崎金久『数理論理学入門』「Ⅲ.命題論理の意味論(その1)」1.1.1 命題とは何か[6]
  14. ^ A. G. Hamilton, Logic for Mathematicians, Cambridge University Press, 1980, ISBN 0521292913
  15. ^ * 伏見康治第I章 数学的補助手段 6節 命題算、集合算 p.50」『確率論及統計論』河出書房、1942年。hdl:10787/00033830https://ismrepo.ism.ac.jp/records/33836。"応用数学第8巻"。  ISBN 9784874720127 2024-01-18閲覧。
  16. ^ 小学館・デジタル大辞泉「定立
  17. ^ 小学館・日本大百科全書「テーゼ」加藤尚武(ニッポニカ)
  18. ^ 高井一「空言舌言 百七十三、至上命題」2009/11/27
  19. ^ 新潮社、大正15年11月5日発行、P.65、この他P.195には「最上の命題」の用例あり。
  20. ^ 神戸大学新聞記事文庫[7]
  21. ^ 第90回衆議院本会議(昭和21年6月24日)中野四郎
  22. ^ 竹山美宏「数学書の読み方」(森北出版、2022.3.8)P.P.7-8



言明

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/10/21 07:08 UTC 版)

スピロ予想」の記事における「言明」の解説

任意の ε > 0 に対し定数 C (ε) が存在して有理数体 Q 上定義され全ての楕円曲線 E に対して、E の極小判別式を Δ で、導手を f で表すと、 | Δ | ≤ C ( ε ) ⋅ f 6 + ε {\displaystyle \vert \Delta \vert \leq C(\varepsilon )\cdot f^{6+\varepsilon }} が成り立つ。 以上は有理数体における主張であるが、一般代数体Ver.関数Ver.もある。関数Ver.は、Szpiro の定式化のずっと以前小平邦彦によって発見されており、その証明易しい。

※この「言明」の解説は、「スピロ予想」の解説の一部です。
「言明」を含む「スピロ予想」の記事については、「スピロ予想」の概要を参照ください。

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