ワイブル分布とは?

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ワイブル分布


 Excel には,weibullという関数用意されている。

 ワイブル分布 は機械人間も同じ)の故障記述する場合などにも使われる。
 時点 x における瞬間故障率hazard ratio)は,ハザード関数 λ(x) で定義される。
ワイブル分布
 時間経過に伴う瞬間故障率は,形状母数 m によって変化する(αは尺度母数)。m<1 のときには単調減少初期故障型,m=1 ならば一定偶発故障型,m>1 のときには単調増加摩耗故障型となる。なお,m=1場合はワイブル分布は指数分布一致する。
 故障分布関数 F(x) および密度関数 f(x)ハザード関数から以下のように導かれる
ワイブル分布
ワイブル分布
 ワイブル分布の平均 μ,分散 σ2 は以下のようになる。
ワイブル分布
ワイブル分布
注:分布関数は,上のように F(x) = 1 - exp(-(x^m)/a) と定義されるときと F(x) = 1 - exp(-(x/b)^m) と定義されることがある(R の *weibull 関数ExcelWeibull 関数など)。これは単純に表現上の問題であり,m も b も尺度パラメータと呼ばれ,両者の間には,a = b^m あるいは b = a^(1/m) という関係がある。どちらも同じ分布関数であるが,解析法や関数がどちらの表現仮定しているかを確かめておかねばならない

ワイブル分布

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2013/02/09 15:40 UTC 版)

ワイブル分布(ワイブルぶんぷ、Weibull distribution)は、物体の強度を統計的に記述するためにW.ワイブル(Waloddi Weibull)によって提案された確率分布。時間に対する劣化現象や寿命を統計的に記述するためにも利用される。






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