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アーラン分布

読み方：あーらんぶんぷ
【英】：Erlang distribution

同一の指数分布にしたがう k\, 個の確率変数の和の分布をフェーズ k \, のアーラン分布という. 密度関数は


f(x)=\frac{\lambda^k x^{k-1}}{(k-1)!}\mbox{e}^{-\lambda x}, \qquad x>0 \,


で, 平均は k/\lambda \,, 分散は k/\lambda^2 \,. パラメータが整数のガンマ分布でもある. 相型分布の一種でもあり, 待ち行列モデルなどでよく利用される.


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